9集

路飛在《海賊王》動畫中打敗多弗朗明哥的戰鬥持續了多集。根據可用信息，這場戰鬥從第725集開始，一直到第733集結束。在這期間，路飛使用了他的四檔技巧，特別是在第733集中，他使用了結合了三檔特點的最終招數「大猿王槍」擊敗了明哥。明哥隨後被海軍逮捕，由藤虎、戰國和參謀鶴押送至海軍總部。

因此，路飛打敗明哥的戰鬥共持續了9集，即從第725集到第733集。