双向 LSTM（Bidirectional LSTM）与普通 LSTM 有类似的公式过程，但有一些细微的差别。LSTM 是一种循环神经网络（RNN），用于处理序列数据。它具有一个门控机制，可以捕捉长期依赖关系。
双向 LSTM 结构中有两个 LSTM 层，一个从前向后处理序列，另一个从后向前处理序列。这样，模型可以同时利用前面和后面的上下文信息。在处理序列时，每个时间步的输入会被分别传递给两个 LSTM 层，然后它们的输出会被合并。
具体而言，双向 LSTM 的公式过程如下：
前向 LSTM：
输入门（input gate）：it=σ(Wixxt+Wihht−1+bi)i_t = \sigma(W_{ix}x_t + W_{ih}h_{t-1} + b_i)it=σ(Wixxt+Wihht−1+bi)遗忘门（forget gate）：ft=σ(Wfxxt+Wfhht−1+bf)f_t = \sigma(W_{fx}x_t + W_{fh}h_{t-1} + b_f)ft=σ(Wfxxt+Wfhht−1+bf)细胞状态（cell state）更新：C~t=tanh(Wcxxt+Wchht−1+bc)\tilde{C}_t = \text{tanh}(W_{cx}x_t + W_{ch}h_{t-1} + b_c)C~t=tanh(Wcxxt+Wchht−1+bc)细胞状态（cell state）：Ct=ft⊙Ct−1+it⊙C~tC_t = f_t \odot C_{t-1} + i_t \odot \tilde{C}_tCt=ft⊙Ct−1+it⊙C~t输出门（output gate）：ot=σ(Woxxt+Wohht−1+bo)o_t = \sigma(W_{ox}x_t + W_{oh}h_{t-1} + b_o)ot=σ(Woxxt+Wohht−1+bo)隐状态（hidden state）：ht=ot⊙tanh(Ct)h_t = o_t \odot \text{tanh}(C_t)ht=ot⊙tanh(Ct)
后向 LSTM：
输入门（input gate）：it′=σ(Wix′xt+Wih′ht+1′+bi′)i'_t = \sigma(W'_{ix}x_t + W'_{ih}h'_{t+1} + b'_i)it′=σ(Wix′xt+Wih′ht+1′+bi′)遗忘门（forget gate）：ft′=σ(Wfx′xt+Wfh′ht+1′+bf′)f'_t = \sigma(W'_{fx}x_t + W'_{fh}h'_{t+1} + b'_f)ft′=σ(Wfx′xt+Wfh′ht+1′+bf′)细胞状态（cell state）更新：C~t′=tanh(Wcx′xt+Wch′ht+1′+bc′)\tilde{C}'_t = \text{tanh}(W'_{cx}x_t + W'_{ch}h'_{t+1} + b'_c)C~t′=tanh(Wcx′xt+Wch′ht+1′+bc′)细胞状态（cell state）：Ct′=ft′⊙Ct+1′+it′⊙C~t′C'_t = f'_t \odot C'_{t+1} + i'_t \odot \tilde{C}'_tCt′=ft′⊙Ct+1′+it′⊙C~t′输出门（output gate）：ot′=σ(Wox′xt+Woh′ht+1′+bo′)o'_t = \sigma(W'_{ox}x_t + W'_{oh}h'_{t+1} + b'_o)ot′=σ(Wox′xt+Woh′ht+1′+bo′)隐状态（hidden state）：ht′=ot′⊙tanh(Ct′)h'_t = o'_t \odot \text{tanh}(C'_t)ht′=ot′⊙tanh(Ct′)
其中，xtx_txt 是输入序列的第 ttt 个时间步的向量表示，hth_tht 是前向 LSTM 在第 ttt 个时间步的隐状态，ht+1′h'_{t+1}ht+1′ 是后向 LSTM 在第 ttt 个时间步的隐状态，CtC_tCt 是前向 LSTM 在第 ttt 个时间步的细胞状态，Ct+1′C'_{t+1}Ct+1′ 是后向 LSTM 在第 ttt 个时间步的细胞状态。WWW 和 bbb 是模型的参数，σ\sigmaσ 是 sigmoid 函数，⊙\odot⊙ 表示逐元素相乘。
通过双向 LSTM，我们可以获得更全面的序列信息，有助于提高模型在序列任务中的性能。